Eine in GRASS implementierte Möglichkeit zur Triangulation ist die
Dreiecksvermaschung nach Delaunay. Eine generelle Beschreibung der Delaunay
Triangulation findet sich
hier.
Der Aufruf erfolgt denkbar einfach durch den Befehl s.delaunay. Im darauffolgenden Dialog werden die Punkt- und die
zu erzeugende Vektordatei benannt, im Beispiel tiefen und
dreieck. Die GRASS Version 5.0 erzeugt eine 2D Triangulation,
also ohne berücksichtigung der Höhen. Ab Version 5.1 wird es möglich
sein 3D-Vektoren zu erzeugen.
Triangulation, DelaunayGrundlage der Triangulation nach Delaunay ist die Umkreisbedingung,
wonach der Umkreis eines Dreiecks (...) keine weiteren Punkte (...)
(der vorgegebenen Punktmenge) enthalten darf.
Durch die Umkreisbedingung wird bei der Delaunay-Triangulation
der kleinste Innenwinkel über alle Dreiecke maximiert.
Für den Sonderfall, daß auf dem Umkreis mehr als drei Punkte liegen,
ist die Delaunay-Triangulierung nicht eindeutig.
Für die Delaunay-Triangulation im dreidimensionalen Raum wird
statt der Umkreis- eine Umkugelbedingung verwendet.
Gerald Hildebrandt[Hildebrandt 1998]
GRASS:~ > s.delaunay OPTION: name of a sites file to be input key: sites required: YES |
Enter the name of an existing sites file Enter 'list' for a list of existing sites files Hit RETURN to cancel request > tiefen <tiefen> OPTION: name of a vector file to be output key: vect required: YES Enter a new binary file file name Enter 'list' for a list of existing binary file files Hit RETURN to cancel request > dreieck <dreieck> FLAG: Set the following flag? Use all sites (do not limit to current region)?(y/n) [n] FLAG: Set the following flag? Quiet?(y/n) [n] Doing Delaunay triangulation ... 100% GRASS:~ > |
Die Ausgabe erfolgt an einem GRASS - Monitor mit d.vector.
GRASS:~ > d.vect -v map=drei Initializing [drei] ... Plotting ... Done GRASS:/tmp/test > d.vect -v map=drei Vector file [drei] Selected information from dig header Organization: US Army Const. Eng. Rsch. Lab Map Name: Source Date: Orig. Scale: 1 |
North: 5901697 South: 5901040 East: 3464847 West: 3464440 |
Initializing [drei] ... Plotting ... Done |
Durch einem gemeinsamen Aufruf der grundlegenden Rasterdatei und der
erzeugten Triangulation in Nviz, siehe Kapitel 2, wird
eine 3-Dimensionale Darstellung des Triangulationsmodells erzeugt.
Hierzu wird dem Aufruf Nviz zusätzlich die entsprechende
Vektordatei übergeben. Ein Mausklick auf die Schaltfläche Vectors in der Nviz-GUI baut die gewünschte Ansicht auf (Abb 3.2).
GRASS:~ > nviz el=grund ve=delau Version: @(#) GRASS 5.0.0pre1 (April 2001) Authors: Bill Brown, Terry Baker, Mark Astley, David Gerdes modifications: Jaro Hofierka |